Реферат

 MACROBUTTON MTEditEquationSection2 Equation Chapter 1 Section 1 SEQ

MTEqn \r \h \* MERGEFORMAT SEQ MTSec \r 1 \h \* MERGEFORMAT SEQ

MTChap \r 1 \h \* MERGEFORMAT

1. В двох ящиках знаходиться більше 29 однакових деталей. Число деталей

у першому ящику, зменшилося на 2, більше чим в 3 рази перевищує число

деталей у другому ящику. Потроєне число деталей в першому ящику

перевищує подвоєне число деталей у другому ящику, але не більше, чим на

60. Скільки деталей у кожному ящику?

Розв’язання.

Позначимо через x число деталей в першому ящику, а через y – число

деталей у другому ящику. Тоді згідно умови має місце система

нерівностей:

Перепишемо дану систему у вигляді

 (1)

Звідси слідує, що справедливі нерівності

 (2)

 (3)

 і y – натуральне число, то y дорівнює або 6, або 7. Якщо y дорівнює 6,

то система нерівностей (1) перепишеться у вигляді

Ясна річ, що не існує натуральних чисел x, котрі задовольнили її. Отже,

y = 7. Тоді система (1)

перепишеться у вигляді

Звідки випливає, що існує єдине натуральне число x = 24, яке задовольняє

її. Отже, в першому ящику 24 деталі, а в другому 7 деталей.

Відповідь: В першому ящику 24 деталі, а в другому 7 деталей.

Двом бригадам, загальною чисельністю 18 чоловік, було доручено

організувати протягом трьох діб неперервне цілодобове чергування по

одній людині. Перші дві доби чергували члени першої бригади, розділивши

між собою цей час порівну. Відомо, що у другій бригаді три дівчини, а

інші хлопчики, причому дівчата чергували по одній годинні, а всі хлопці

розділили між собою залишок чергування порівну. Підчас підрахунку

виявилося, що сума тривалості чергувань кожного хлопчика із другої

бригади і будь-кого з першої бригади менша дев’яти годин. Скільки людей

у кожній бригаді?

Розв’язання.

 годин. З умови задачі

Зробивши очевидні перетворення, перепишемо цю нерівність так:

 . Так як x (число членів бригади) – ціле додатне число і так як із

умови слідує, що x < 15, то умові задачі задовольняє лише одне число: x

= 9.

Відповідь: В бригаді було по 9 чоловік.

Школяр переклеює всі свої марки в новий альбом. Якщо він наклеїть по 20

марок на один лист, то йому не хватить альбому, а якщо по 23 марки на

лист, то в крайній мірі один лист буде пустим. Якщо школяру подарувати

такий альбом, на кожному листі, якого наклеєно по 21 марки, то всього у

нього стане 500 марок. Скільки листів у альбомі?

Умова задачі Рівняння, нерівність

Якщо школяр наклеїть по 20 марок на лист, то йому не хватить альбому.

Якщо школяр наклеїть по 23 марки на один лист, то в крайній мірі один

лист виявиться пустим.

Якщо школяру подарувати такий самий альбом, в якому на кожному листі по