Реферат на тему:Поняття про ірраціональні числа. Дійсні числа не є раціональним числом. і т. ін.яке виражає відношення довжини кола до його діаметра.

У теоремі 1.10 доведено, що кожне раціональне число є нескінченним

періодичним десятковим дробом. Було зазначено також, що будь-який

періодичний десятковий дріб є поданням деякого раціонального числа.

 — десяткові знаки, є поданням деякого нового (не раціонального) числа,

що називається ірраціональним. Множину всіх таких чисел називають

множиною ірраціональних чисел.

Множиною дійсних чисел називають множину всіх раціональних і всіх

ірраціональних чисел. Таким чином, з’ясовується, що будь-яке дійсне

число подається нескінченним десятковим дробом. Множина всіх дійсних

чисел позначається R.

Сенс нерівності між дійсними числами визначається правилом порівняння

нескінченних десяткових дробів.

визначаються так:

є раціональним числом

Для дійсних чисел можна визначити арифметичні операції додавання і

множення. Віднімання визначається як дія, обернена до додавання, а

ділення — як дія, обернена до множення. Основні властивості арифметичних

дій із цілими числами справеджуються і для дійсних чисел.Можна довести, що таке число існує і єдине. Можна довести, що таке число існує і єдине.Дійсні числа можна зображати точками координатної осі.

 (читається: «проміжок від мінус нескінченності до плюс

нескінченності»).

, [a; b) і (a; b].

 — відрізком або сегментом, а проміжки [a; b) і (a; b] —

напівінтервалами.ЛІТЕРАТУРА

Вишенський В. А., Перестюк М. О., Самойленко А. М. Збірник задач з

математики: Навч. посібник. — 2-ге вид., доп. — К.: Либідь, 1993. — 344

Саушкін О. Ф. Розв’язування алгебраїчних рівнянь. — К.: КНЕУ.

Лурьве М. В., Александров Б. И. Задачи на составление уравнений: Учеб.

рук-во. — 3-е изд., перераб. — М.: Наука, 1990. — 96 с.

Амелькин В. Задачи з параметром. — Минск, 1994.

Мордкович А. Г. Набольшее и наименьше значения величин. — М.:

Школа-Пресс, 1995. — 144 с.

Чайковський М. А. Квадратні рівняння. — К., 1970. — 242 с.

Маслай Г. С., Шоголева Л. О. Рівняння та системи рівнянь з параметрами:

Математика. № 21—22 (81—82), Червень 2000.

Гусак Г. М., Капуцкая Д. А. Математика для подготовительных отделений

вузов: Справ. пособие / Под ред. А. А. Гусака. — Мн.: Высш. шк., 1989. —

495 с.

Маслова Т. Н., Суходений А. М. Ваш домашний репетитор. — М.: ООО «Изд.

дом “ОНИКС 21 век”», 2003. — 672 с.

Математика для поступающих в экономические вузы: Уч. пос. для вузов /

Под ред. проф. Н. М. Кремера. — 2-ге изд., перероб. и доп. — М.: ЮНИТИ,