Статично визначені й невизначені ферми Приклад Визначити зусилля в стержнях ферми (рис. 2.5). буде містити рівняння рівноваги вузлів і незалежні кінцеві параметри, тобто відомий метод розрахунку ферм - метод вирізання вузлів є окремим випадком МГЕ, коли не використовуються рівняння для поздовжніх переміщень. Алгоритм МГЕ представимо набором окремих пунктів. 1. Виконуємо кінематичний аналіз і визначаємо число ступенів волі по формулі: , то ферма геометрично незмінна й статично визначена. 2. Розбиваємо ферму на 13 стержнів і нумеруємо вузли. Позначаємо стрілками початок і кінець кожного стержня (рис. 2.5). ферми й розв'язної системи рівнянь МГЕ представлені нижче. 4. Переставляючи рядки, як показано цифрами праворуч, методом Гаусса одержуємо зусилля, що збігаються з результатом аналітичного розрахунку. Якщо порівнювати з відомою методикою розрахунку Л.О Розина, то очевидна більш проста логіка МГЕ, Приклад Визначити зусилля в стержнях і абсолютні переміщення вузлів статично невизначеної ферми (рис. 2.6) тобто ферма геометрично незмінна й статично невизначена. 2. Розбиваємо ферму на 6 стержнів і нумеруємо вузли. Стрілки на рис. 2.6 показують початок і кінець кожного стержня. Рис. 2.6 3. Складаємо рівняння рівноваги вузлів ферми відповідно до рис. 2.6. Рівняння рівноваги, що містять реакції зовнішніх зв'язків не розглядаємо. Вузол 1 Вузол 2 Вузол 3 Рівняння спільності переміщень вузлів 1, 2, 3 складаємо виходячи з деформованого стану ферми по рис. 2.7, що обране як відповідне заданому навантаженню. Рис. 2.7 Положення вузлів ферми після деформування зобразимо окремими схемами (рис. 2.8).
|