Решебник
задач
По
Физике

Динамика, кинематика, законы сохранения, механические колебания
Гидростатика, идеальный газ тепловые явления
Электростатика,электрический ток, магнетизм
Оптика, квантовая физика, Атомное ядро 


100 и 1 задача со вступительных экзаменов. 
Динамика
1) Кинематика
2) Законы сохранения
3) Механические колебания

45 
Чаша в форме полусферы, радиусом R= 0,8 м вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси. Вместе с чашей вращается шарик, находящийся на её внутренней поверхности. Расстояние от шарика до нижней точки чаши равно её радиусу. Определите угловую скорость W вращения чаши?

Решение: Шарик вращается по окружности радиуса r 2r=R; r=0,4 м

ma = F + mg + N; x: o= N sin30 - mg; y: ma= N cos30
(1) : N= mg / sin30 =2mg a= W R

ma = 2mg cos30 ----- W R = 2g cos30; W = (2g cos30 / R)ПОД КОРНЕМ; 

W*W = 2gcos30 / R; W = (20*3/2 / 0.4)под корнем =6..5 ( из-за того, что в равностороннем треугольнике является медианой

Ответ : W= 6,5 рад.К






47
Аэростат массой М=1,7 т равномерно опускается вниз. Определите массу баласта, который надо сбросить с аэростата, чтобы он стал равномерно подниматься вверх с той же скоростью. На аэростат действует Архимедова сила Fa =15 кН.

Решение: Сделаем рисунок, обозначим силы и спроецируем их . Получим систему:

Mg=Fс + Fа (M+m)g=2Fа (M+m)=2Fа/g
Mg=Fа - Fс (сложим) M-m=?m отсюда m=M-?m ; M+m=2M-?m следовательно ?m=2M-(M+m); ?m??????Fа/g
?m=3400-3000=400 кг.

Ответ: ?m=400кг. 








48
Несколько ледяных горок имеют одинаковую высоту R , но различный угол ?? наклона к горизонту. Как зависит время t скатывания санок с горки от её наклона ?
Получите зависимость t=f( ? ), представьте её в виде графика ( достаточно показать общий вид кривой в границах изменения ? и t ; трением пренебречь.

Решение: Чем меньше ????тем больше время скатывания.
Второй закон Ньютона : ma = N+ mg
X: N=mgcos?
Y: ma= mgsin????????a=gsin?
Vо=0 S=at/2 sin?=h/S S= h/sin?
H/sin?=gsin?t / 2 ; tgsin?=2R ; t= (2R / gsin???под корнем

Ответ: t= ( 2R / gsin? )под корнем 






49
Брусок равномерно скользит вниз по доске, имеющей наклон ? =30 граад к горизонтальной плоскости. За какое время брусок соскользнёт с доски , если наклонить её под углом ? =60 град. Доска L= 2м.

Решение: a=0; a= Fi?i / m ; ma= N+ mg+ Fтр; 0=N-mgcos????Fтр=mgsin? ; kmgcos?=mgsin? k=tg? k=tg30=1/ 3

ma=N+mg+Fтр
x: ma=mgsin60- kN 
y: 0=N-mgcos60 N=mgcos60 ; a=gsin60-kgcos60
Vо=0; t= ( 2S / a)под корнем 
t= ( 2L / (gsin60-kgcos60))под корнем t= (4м / 10м/с( 0,86-0,28))под корнем; 
T= 0.83c

Ответ: t=0.83c 

50
Санки массой m= 40 кг Тянут за верёвку по горизонтальной доске. Коэффициент трения между полозьями санок и дорогой К=0,05. Сила натяжения верёвки F = 150Н, направлена под углом ? =30 град к горизонту. Определите ускорение санок. 

Решение: 2-й закон Ньютона: ma=T+N+Fтр+mg

X: ma=Tcos30-Fтр; 

Y: 0=Tsin+N-mg

..a=T(cos30+ksin30) / m - kg; Fтр=k(mg-Tsin?)

a=150H(0.86+0.025 ) / 40 - 0.5 =2.8 м/с

Ответ: a=2.8м/с 



51
Через неподвижный блок перекинута нить , к концам которой подвешены два груза. М=0,2 кг каждый. Трение в блоке отсутствует. На один из грузов положили перегрузок массой м = 0,01 кг ( 100г).
С какой силой перегрузок действует на груз во время движения ?

Решение Ia1I =Ia2I=IaI ; IT1I=IT2I=ITI - так как нить невесома и нерастяжима
2- ой закон Ньютона : Ma= T - Mg (1);; a= ma / 2M + m;
(M +m) a = (M + m)g -T ) сложим

ma= mg - N; N = m(g - a) след-но N=m(g - mg / (2M+ m)

IPI = INI ; N= 0,01 ( 10 -( 0,01 10) : (0,4 + 0,01) ) = 0,097 H

Ответ N = 0,097Н = 97 10 Н. 










52
Вверх по дороге, имеющей угол наклона ? =30 град к горизонту, движется со скоростью V = 54 км\час автомобиль. На каком минимально возможном расстоянии от перекрёстка необходимо начать торможение при красном сигнале светофора ?

Решение : ma = N + Fтр + mg ; X : ma = Fтр+ mg sin 30; Y: 0= N - mg 

cos30; N= mg cos30;

ma= K N + mg sin30; ma= K cos30 + mg sin30; a = K g cos30 + g sin30;

Vo= 54 км\час= 15 м\с S = Vo : 2a; S= (Vo*Vо : 2g( K cos30 + sin30) 
S= 225 : 20(0,085 +0,5)= 225: 11,7= 19,2 м 

Ответ : S тормозной = 19,2 м








53
Горнолыжник массой м=80 кг скользит со склона горы, не отталкиваясь палками. Угол наклона горы ? =50 град, К=0,1 ( коэффициент трения). Какую максимальную скорость может развить на спуске лыжник, если сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости : Fс = с V ? Постоянная величина с= 0,7 м.\м, sin50= 0,77; cos50=0,64.

Решение: ma=Fс+Fтр+N+mg

В этот момент , когда скорость max a=0

X: 0= Fс+Fтр-mgsin50 (1)

Y: 0=N-mgcos50 N=mgcos50 (2)

CV=mgsin50-mgcos50k

V= ( mg(sin50-cos50k) / c) под корнем; 

Vmax= ( 80*10(0.77-0.064) / 0.7) под корнем; = 2804 м/с

Ответ: Vmax=2804 м/с